先前文章有關於一倍及三倍指數間的關係探討,主要建立在一倍指數「快速崩跌」的假設前提下,三倍指數將會是一倍指數的三倍跌幅,也就是觀察一倍指數「-5%, -10%, -15%, …」的跌幅,然後在對應三倍指數「-15%, -30%, -45%, …」的跌幅,將整體資產中的部分資金,由一倍指數的衍生投資標的中賣出後,依序買進三倍指數的衍生投資標的;然而,事實上,一倍指數存在另一種「緩慢下跌」或「波動下跌」的假設前提,倘若如此先前的探討將完全不適用,於是此處改採另一種方式進行探討,也就是假設一倍指數「每天以1%幅度」上漲或下跌,則一倍指數上漲及下跌區段,最終值與初始值的比例,將各自以(1+1%)的N2次方及(1-1%)的N1次方表示,其中N2及N1各自代表著上漲及下跌的天數,而對應的三倍指數上漲及下跌區段,最終值與初始值的比例,將各自以(1+3%)的N2次方及(1-3%)的N1次方表示。從這樣的觀念出發,將完成以下一倍指數與三倍指數間關係的深度探討。
如下圖一所示,從一倍指數一次性的橫向平盤波動開始探討,在假設下跌區段的初始值及最終值價位各自為100及50之下,藉由(1-1%)的N1次方的推算,將可以得到下跌天數N1約為69天;而下跌區段的初始值及最終值價位各自為50及100之下,藉由(1+1%)的N2次方的推算,將可以得到上漲天數N2約為70天。緊接著對應的三倍指數,其下跌最終值與初始值的比例為(1-3%)的69次方,在假設初始值價位為10下,將可推算出最終值C為1.223;而上漲最終值與初始值的比例為(1+3%)的70次方,在以求得初始值價位C為1.223下,將可推算出最終值D為9.683。值得注意的是一倍指數波動下,價位上的變動為「100, 50, 100」,而對應的三倍指數,價位上的變動卻為「10, 1.223, 9.683」。於是,此處有個重要的結論:『當一倍指數展現出一次性的橫向平盤波動時,三倍指數將會因為自身的內損(intrinsic loss)而無法回到自身的前高。』
圖一、一倍指數呈現出一次性的橫向平盤波動時,三倍指數基於自身內損(intrinsic loss)而無法回到自身前高。
如下圖二所示,更進一步地深入一倍指數兩次性的橫向平盤波動進行探討,一倍指數第二次的波動如同第一次波動,並且對應的三倍指數基於第一次波動下,歷經內損(intrinsic loss)後的價位9.683,再一次進行第二次的波動後,同樣再次歷經內損(intrinsic loss)後,重新回到更低的價位9.377。在這樣的過程中,可以容易地歸納出三倍指數的合併內損(combined loss),其實是一倍指數每波動一次後,三倍指數對應的各別內損(intrinsic loss),連續加乘下所呈現出的總計結果,並且從圖中左側所示意的趨勢前緣可以清楚地知道,無論是一倍指數處於下跌趨勢中的平盤打底,或是處於上漲趨勢中的平盤震盪,最終都會呈現出此種結果。於是,此處有個重要的結論:『無論處於上漲或下跌趨勢中,當一倍指數越頻繁地展現出橫向的平盤波動時,三倍指數將越會因為自身內損(intrinsic loss)的連續加乘,使得最終的合併內損(combined loss)越大,因此將會離自身前高越遠。』
圖二、一倍指數呈現出兩次性的橫向平盤波動時,三倍指數基於自身合併內損(combined loss)而更加無法回到自身前高。
如下圖三所示,呈現出一倍指數於下跌及上漲的主要趨勢(main trend)中,乘載著頻繁波動的實際趨勢(real trend),其對應的三倍指數亦可以看到類似的情形。首先,依據一倍指數下跌及上漲平坦的主要趨勢(main trend),其各別最終值與初始值的比例,分別求出如上所述的N1及N2天數,然後透過(1-3%)的N1次方及(1+3%)的N2次方,將能分別表示為三倍指數下跌及上漲平坦的主要趨勢(main trend)中,其各別最終值與初始值的比例,而在知道三倍指數的前高下,各別的最終值與初始值將能推算而出。
圖三、一倍指數於下跌及上漲趨勢中波動,將使得三倍指數基於自身合併內損(combined loss),造成下跌速度增快且幅度變大、上漲速度減緩且幅度變小的現象。
藉由上述的方式,將能藉由一倍指數平坦的主要趨勢(main trend),推算出三倍指數上側沒有波動成分的主要趨勢(main trend without choppy real trend)。再者,依據一倍指數下跌及上漲趨勢中,紅色及藍色波動的實際趨勢(real trend),於三倍指數進行實際趨勢(real trend)的對應描繪,並且對每一個色塊區域(代表一個完整波動)後緣,所標註的內損(Intrinsic Loss)進行考量,將能夠呈現出紅色及藍色波動的實際趨勢(real trend),以及進一步描繪出乘載這些波動平坦的主要趨勢(main trend)。
透過圖示可以清楚地了解,當一倍指數在下跌及上漲的主要趨勢(main trend)中,乘載著波動的實際趨勢(real trend)時,對應的三倍指數下跌及上漲的主要趨勢(main trend),將會因為乘載的實際趨勢(real trend)造成的內損(intrinsic loss),而偏離原先從一倍指數主要趨勢(main trend)直接推算出來,於三倍指數中沒有波動成分的主要趨勢(main trend without choppy real trend)。於是,此處有個重要的結論:『無論處於上漲或下跌趨勢中,當一倍指數越頻繁地展現出波動時,三倍指數將越會因為自身內損(intrinsic loss)的連續加乘,使得最終的合併內損(combined loss)越大,因此造成整體下跌速度越快且幅度越大,而上漲速度越慢且幅度越小的現象,此也意謂著三倍指數相較於一倍指數回到前高的時間將會越晚;倘若下跌時,便持有三倍指數的衍生投資標的,將會耗費越多的時間成本。』
如下圖四所示,參照2021年11月15日至2023年5月15日,QQQ指數及TQQQ指數的實際價位及走勢,得以驗證上一段的結論。圖中所標示的黃色走勢,實際包含圖三所示的波動成分,由於此段期間遭遇美國聯準會強升息的影響,使得指數呈現劇烈的波動性下跌及上漲。以QQQ指數開始上漲時最低點的260價位,繪製一條直線穿越330的價位,直至未來上漲對稱走勢的最高價位560,接著在分別得知最終值價位560與初始值價位330的情形下,以(1+1%)的N次方求出對應的上漲天數N=53。在得知TQQQ指數初始值價位30的情形下,以(1+3%)的53次方求出對應的最終值價位143.71。藉由實際的推算結果及圖示得知,由於QQQ指數下跌及上漲時頻繁地波動,如圖中紫色圓點所示,將使得QQQ指數抵達前高價位410時,TQQQ指數依舊遠低於其前高價位90,並且QQQ指數抵達上漲對稱的新高價位560時,TQQQ指數所抵達其新高的價位143.71,無法同樣存在著上漲對稱的現象。
圖四、一倍指數歷經下跌及上漲的波動後,將使得三倍指數在一倍指數上漲抵達前高時,無法同時抵達自身的前高,並且在一倍指數上漲抵達對稱新高時,無法同時抵達自身對稱的新高。
如下圖五所示,延伸圖三及圖四所探討的結論,能夠以ROI(return of investment)的方式,進一步量化出完整下跌及上漲趨勢中,假設性持有下的投資報酬率。一倍指數主要趨勢(main trend)所乘載的紅色及藍色波動成分,僅是為了方便建構出三倍指數主要趨勢(main trend)的等效投資報酬率(quiv. ROI)。一倍指數在任何趨勢的波動呈現下,將會使得三倍指數因為內損(intrinsic loss)的關係,偏離圖中ROI(return of investment)的表示式,針對偏離的部分以紅色的小於符號表示。進行量化的主要原因在於,透過一倍指數及三倍指數的數據處理,將更方便以即將看到的繪製圖表,深入地探究出兩者之間,難以在表面呈現出的關係。探討前提:『為了保持簡潔,將著重在圖中一倍指數及三倍指數上部的黑色虛線,其所表示主要趨勢(main trend)的等效投資報酬率(quiv. ROI),進行以下即將展開的探討,此意謂著忽略一倍指數的波動成分。』
圖五、一倍指數於下跌及上漲趨勢中波動,將使得三倍指數基於自身合併內損(combined loss),造成下跌速度增快且幅度變大、上漲速度減緩且幅度變小的現象,同時以ROI(retutrn of investment)各別量化出假設性持有的投資報酬率。
在上一段的描述中,界定出針對下跌及上漲主要趨勢(main trend)進行等效投資報酬率(quiv. ROI)的量化方式後,緊接著要界定出量化後的兩個比較面向。
如下圖六所示,回到一倍指數橫向的平盤波動進行觀察,發現儘管三倍指數在每次波動後,存在著逐漸顯著的內損(intrinsic loss),但其下跌投資報酬率(declined ROI)及上漲投資報酬率(climbed ROI),卻始終維持不變。另一方面,三倍指數與一倍指數之間的上漲投資報酬率比值(climbed ROI ratio),大於下跌投資報酬率比值(declined ROI ratio),顯現出三倍指數與一倍指數之間,下跌投資報酬率比值(declined ROI ratio)與上漲投資報酬率比值(climbed ROI ratio),存在著非對稱關係。
圖六、一倍指數呈現出兩次性的橫向平盤波動時,三倍指數基於自身合併內損(combined loss)而更加無法回到自身前高,但三倍指數與一倍指數之間,上漲投資報酬率比值(climbed ROI ratio)大於下跌投資報酬率比值(declined ROI ratio),呈現出非對稱關係。
於是,由一倍指數各種下跌投資報酬率(declined ROI)開始,以及隨後各種返回前高所對應的上漲投資報酬率(climbed ROI),分別對應求出三倍指數各種下跌投資報酬率(declined ROI)及上漲投資報酬率(climbed ROI),最終推算出三倍指數與一倍指數之間,各種下跌投資報酬率比值(declined ROI ratio)及上漲投資報酬率比值(climbed ROI ratio),並且繪製出圖表以供探究。
如下圖七所示,回到一倍指數橫向的平盤波動進行觀察,而三倍指數在逐漸顯著的內損(intrinsic loss)下,構成每次對應的波動。三倍指數上漲投資報酬率(climbed ROI)與下跌投資報酬率(declined ROI)間的比值,大於一倍指數上漲投資報酬率(climbed ROI)與下跌投資報酬率(declined ROI)間的比值,顯現出三倍指數上漲投資報酬率(climbed ROI)與下跌投資報酬率(declined ROI)間的比值,與一倍指數上漲投資報酬率(climbed ROI)與下跌投資報酬率(declined ROI)間的比值,同樣存在著非對稱關係。
圖七、一倍指數呈現出兩次性的橫向平盤波動時,三倍指數基於自身合併內損(combined loss)而更加無法回到自身前高,但三倍指數上漲投資報酬率(climbed ROI)與下跌投資報酬率(declined ROI)間的比值,大於ㄧ倍指數上漲投資報酬率(climbed ROI)與下跌投資報酬率(declined ROI)間的比值,呈現出非對稱關係。
至此,量化的方式及比較面向已經建構完成,前者以一倍指數不含任何波動成分的投資報酬率出發,進一步界定出三倍指數對應的投資報酬率,而後者則採用三倍指數與一倍指數之間,各種上漲及下跌投資報酬率的比值相較,以及三倍指數上漲與下跌間各種投資報酬率比值,與ㄧ倍指數上漲與下跌間各種投資報酬率比值的相較。
在開始深入量化圖表探討之前,必須先解答一個疑問,為何需要關切下跌投資報酬率(declined ROI),而不是只關切上漲投資報酬率(climbed ROI)即可呢?有關於這個問題,必須回到探究一倍指數與三倍指數關係的初衷:『在遵從長線投資的最高原則下,當一倍指數持續下跌時,買進持有對應的三倍指數衍生投資標的,以期在三倍指數轉為持續上漲期間,選擇賣出三倍指數衍生投資標的,同時藉由已擴充的資金,買進一倍指數衍生投資標的,以此達到增加持有數量的目的。』
搭配上述最終有關於三倍指數的關鍵結論:『無論處於上漲或下跌趨勢中,當一倍指數越頻繁地展現出波動時,三倍指數將越會因為自身內損(intrinsic loss)的連續加乘,使得最終的合併內損(combined loss)越大,因此造成整體下跌速度越快且幅度越大,而上漲速度越慢且幅度越小的現象,此也意謂著三倍指數相較於一倍指數回到前高的時間將會越晚;倘若下跌時,便持有三倍指數的衍生投資標的,將會耗費越多的時間成本。』將可以得到綜合的結論:『在遵從長線投資的最高原則下,當一倍指數下跌至底部後,買進持有對應的三倍指數衍生投資標的,以期在三倍指數持續上漲期間,選擇賣出三倍指數衍生投資標的,同時藉由已擴充的資金,買進一倍指數衍生投資標的,以此達到增加持有數量的目的。』
圖八、認定一倍指數下跌的高度不確定性後,將捨棄買進對應三倍指數衍生投資標的理想時機點—下跌底部,進而承認最終可能買入的實際時機點—下跌趨勢中,而成功買入三倍指數衍生投資標的後,賣出的實際時機點為對應一倍指數返回前高下的自身價位,直至對應一倍指數因為線性回歸而對稱上漲至新高下的自身價位。
這樣的綜合結論是理想的,因為底部是事後往回看才確定的。如上圖八所示,在一倍指數下跌的過程中,標注出兩個欲判斷是否為下跌底部或持續上漲後,買進對應三倍指數衍生投資標的時間點。由於短線波動幾乎難以預測,因此充滿了高度不確定性,使得當下所認定的一切,很有可能實際走勢總不如自身所想像,也就造成買進後其實買在下跌趨勢中。所以,認定買在底部與實際買在下跌趨勢中,前者是理想面而後者是現實面,彼此並不相互違背。這也就告誡了投資者,既然無法總是買在下跌底部,而大多只能買在下跌趨勢中,那麼就要為買在下跌趨勢中做好準備,此便是為何同樣需要關切下跌投資報酬率(declined ROI)的根本原因。此乃因為投資是現實面的操作,不能只考慮到帳面獲利(報酬),連同帳面虧損(風險)也應當一併考量。
如下圖九所示,首先著重於三倍指數相對於一倍指數的關係探究,主要分為兩個部分的關係:下跌投資報酬率(declined ROI)及上漲投資報酬率(climbed ROI);由於一倍指數僅作為購買三倍指數衍生投資標的參考,因此必須就兩者的關係進行詳細地探究,盡可能在關係中尋求最佳化的投資策略。
圖九、探究三倍指數與一倍指數之間,下跌投資報酬率比值(declined ROI ratio)與上漲投資報酬率比值(climbed ROI ratio)的關係,以及各自所代表的主要意義。
對於三倍指數與一倍指數之間,下跌投資報酬率比值(declined ROI ratio)而言,猶如投資者在三倍指數衍生投資標的最高點價位便完全持有,一路直到下跌至最低點價位,藉此探究下列兩者間相對風險變化:實際上持有三倍指數衍生投資標的風險、虛擬上持有ㄧ倍指數衍生投資標的風險。
對於三倍指數與一倍指數之間,上漲投資報酬率比值(climbed ROI ratio)而言,猶如投資者在三倍指數衍生投資標的最低點價位便完全買進,一路直到上漲至最高點價位,藉此探究下列兩者間相對報酬變化:實際上持有三倍指數衍生投資標的報酬、虛擬上持有ㄧ倍指數衍生投資標的報酬。
如下圖十所示,橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為三倍指數下跌時對應的各種投資報酬率,與一倍指數下跌時的各種投資報酬率,相除之後的比值。由圖中可以清楚地了解到整體關係線呈現非線性特質,並且在一倍指數的下跌投資報酬率很低時,相除之後的比值為3,同時在一倍指數的下跌投資報酬率持續增加時,相除之後的比值,會持續由3線性下降;直到一倍指數下跌超過15%後,相除之後的比值,將由2.584開始逐漸趨緩下降至1。
圖十、橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為三倍指數下跌時對應的各種投資報酬率,與一倍指數下跌時的各種投資報酬率,相除之後的比值。
於是,此處有個重要的結論:『一倍指數下跌投資報酬率超過15%後,三倍指數相對於一倍指數的下跌投資報酬率比值,儘管下降斜率開始趨緩,卻依舊持續下降。此意謂著當一倍指數的下跌投資報酬率越大時,將使得三倍指數相對應的下跌投資報酬率,越接近一倍指數的下跌投資報酬率。更精簡地說明便是,在一倍指數的下跌投資報酬率越大時,買進對應的三倍指數衍生投資標的,未來可能額外承受下跌投資報酬率的相對變化將越小。』
如下圖十一及十二所示,橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為三倍指數上漲時對應的各種投資報酬率,與一倍指數上漲時對應的各種投資報酬率,相除之後的比值。由圖中可以清楚地了解到整體關係線呈現非線性特質,並且在一倍指數的下跌投資報酬率很低時,相除之後的比值為3,同時在一倍指數的下跌投資報酬率持續增加時,相除之後的比值,會持續由3線性上升;直到一倍指數下跌超過25%後,相除之後的比值,將由4.051開始逐漸趨陡上升至接近30。
圖十一、橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為三倍指數上漲時對應的各種投資報酬率,與一倍指數上漲時對應的各種投資報酬率,相除之後的比值。
於是,此處有個重要的結論:『一倍指數下跌投資報酬率超過25%後,三倍指數相對於一倍指數的上漲投資報酬率比值,將會趨陡而持續上升。此意謂著當一倍指數的下跌投資報酬率越大時,將使得三倍指數相對應的上漲投資報酬率,越數倍於一倍指數的上漲投資報酬率。更精簡地說明便是,在一倍指數的下跌投資報酬率越大時,尤其是在一倍指數下跌投資報酬率超過-25%時,買進對應的三倍指數衍生投資標的,將在未來轉為上漲時,享有三倍指數與一倍指數上漲投資報酬率之間,越大的相對變化。』
圖十二、
橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為三倍指數上漲時對應的各種投資報酬率,與一倍指數上漲時對應的各種投資報酬率,相除之後的比值。
如下圖十三所示,最終著重於三倍指數上漲投資報酬率(climbed ROI)與下跌投資報酬率(declined ROI)的比值、一倍指數上漲投資報酬率(climbed ROI)與下跌投資報酬率(declined ROI)的比值。由於一倍指數僅作為購買三倍指數衍生投資標的參考,因此在詳細探究完三倍指數的比值,而尋求最佳化的投資策略後,最後可就其與一倍指數的比值,相互比較後產生的結果,作為更進一步的參考。
圖十三、探究三倍指數與一倍指數之間,下跌投資報酬率比值(declined ROI ratio)與上漲投資報酬率比值(climbed ROI ratio)的關係,以及各自所代表的主要意義。
對於三倍指數的下跌投資報酬率(declined ROI ratio)而言,猶如投資者在三倍指數衍生投資標的最高點價位便完全持有,一路直到下跌至最低點價位。對於三倍指數的上漲投資報酬率(climbed ROI)而言,猶如投資者在三倍指數衍生投資標的最低點價位便完全買進,一路直到上漲至最高點價位,扣除內損後的次高價位。因此,對於三倍指數上漲投資報酬率(climbed ROI)與下跌投資報酬率的比值(declined ROI ratio)而言,不外乎藉此探究報酬相對於風險的變化程度,而一倍指數亦能進行類似的探究。透過兩者相互比較,將能比較以下兩者間的相對程度:實際上持有三倍指數衍生投資標的,其報酬相對於風險的變化程度;虛擬上持有ㄧ倍指數衍生投資標的,其報酬相對於風險的變化程度。
如下圖十四及十五所示,橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為三倍指數上漲時所對應的各種投資報酬率,與三倍指數下跌時所對應的各種投資報酬率,相除之後的比值。由圖中可以清楚地了解到整體關係線呈現非線性特質,並且在一倍指數的下跌投資報酬率很低時,相除之後的比值為1,同時在一倍指數的下跌投資報酬率持續增加時,相除之後的比值,會持續由1線性上升;直到一倍指數下跌超過20%後,相除之後的比值,將由1.91開始逐漸趨陡上升至接近120。
圖十四、橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為三倍指數上漲時所對應的各種投資報酬率,與三倍指數下跌時所對應的各種投資報酬率,相除之後的比值。
於是,此處有個重要的結論:『一倍指數下跌投資報酬率超過-20%後,三倍指數所對應上漲與下跌投資報酬率之間的比值,將會趨陡而持續上升。此意謂著當一倍指數的下跌投資報酬率越大時,將使得三倍指數相對應的上漲投資報酬率,越數倍於三倍指數的下跌投資報酬率。更精簡地說明便是,在一倍指數的下跌投資報酬率越大時,尤其是在一倍指數下跌投資報酬率超過-20%時,買進對應的三倍指數衍生投資標的,將在未來轉為上漲時,享有上漲與下跌投資報酬率之間,越大的相對變化。』
圖十五、橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為三倍指數上漲時所對應的各種投資報酬率,與三倍指數下跌時所對應的各種投資報酬率,相除之後的比值。
綜合以上所探討的一切,重點摘要如下進行回顧。在三要點同時考量的情形下,將會充分地理解,在一倍指數下跌投資報酬率處於-20%至-50%之間,分批買進所對應的三倍指數衍生投資標的,將會是一個十分合理的選擇。值得注意的是選擇-50%的原因,主要在於兼顧歷史上出現此下跌投資報酬率的機率,以及在此下跌投資報酬率之下,買進三倍指數衍生投資標的後,使得未來轉為上漲時,相對於一倍與三倍指數下跌投資報酬率,所成就的巨大上漲投資報酬率。
(一)在一倍指數下跌投資報酬率逐漸增加時,三倍指數與一倍指數間下跌投資報酬率的比值,雖然逐漸趨緩下降,最終依舊會下降至1。此代表著在一倍指數下跌投資報酬率越大時,買進所對應的三倍指數衍生投資標的,將顯得越合適。
(二)在一倍指數下跌投資報酬率超過25%後,買進所對應的三倍指數衍生投資標的,一旦其轉為上漲後,將會使得三倍指數與一倍指數間上漲投資報酬率的比值,逐漸開始趨陡上升。此代表著在一倍指數下跌投資報酬率處於-25%至-50%之間,買進所對應的三倍指數衍生投資標的,將顯得十分合理。
(三)在一倍指數下跌投資報酬率超過20%後,買進所對應的三倍指數衍生投資標的,一旦其轉為上漲後,將會使得三倍指數上漲與下跌投資報酬率間的比值,逐漸開始趨陡上升。此代表著在一倍指數下跌投資報酬率處於-20%至-50%之間,買進所對應的三倍指數衍生投資標的,將顯得十分合理。
圖十六、橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為一倍及三倍指數上漲時所對應的各種投資報酬率,分別與一倍及三倍指數下跌時所對應的各種投資報酬率,相除之後的比值。
如上圖十六及下圖十七所示,橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為一倍及三倍指數上漲時所對應的各種投資報酬率,分別與一倍及三倍指數下跌時所對應的各種投資報酬率,相除之後的比值。由圖中可以清楚地了解到,兩者的比值的整體關係線都呈現非線性且不對稱特質,但一倍指數的下跌投資報酬率越大時,三倍指數的比值相較於一倍指數的比值顯得越大,以至於三倍指數相較於一倍指數的曲線更為陡峭。於是,此處有個重要的結論:『伴隨著一倍指數下跌投資報酬率擴大,對於報酬相對於風險的變化程度而言,三倍指數遠比一倍指數來得大,意謂著只要在心理上能夠承受住,三倍指數相對較大的下跌投資報酬率,等到未來三倍指數反轉而上漲時,將會獲得相對更大的上漲投資報酬率。』
圖十七、橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為一倍及三倍指數上漲時所對應的各種投資報酬率,分別與一倍及三倍指數下跌時所對應的各種投資報酬率,相除之後的比值。
再次回顧上述的合理建議:在一倍指數下跌投資報酬率處於-20%至-50%之間,分批買進所對應的三倍指數衍生投資標的。對照於上圖十六及下圖十七,將可得知在一倍指數下跌投資報酬率為「-20%, -30%, -40%, -50%」時,對應的三倍指數比值為「1.91, 2.86, 4.52, 7.80」、對應的一倍指數的比值為「1.25, 1.43, 1.67, 2.00」。倘若搭配過去文章所探討的方式,對應下跌投資報酬率「-20%, -30%, -40%, -50%」,依照「1 : 2 : 4 : 8」的比例劃分投入資金,並且在一倍指數下跌投資報酬率符合時,買進對應的三倍指數衍生投資標的,那麼將使得約8/15即超過一半的資金,在未來反轉上漲時,能夠獲得巨大的報酬。