隨機漫步的投資策略:三倍及一倍指數間相關性與三倍指數特性

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先前文章有關於一倍及三倍指數間的關係探討,主要建立在一倍指數「快速崩跌」的假設前提下,三倍指數將會是一倍指數的三倍跌幅,也就是觀察一倍指數「-5%, -10%, -15%, …」的跌幅,然後在對應三倍指數「-15%, -30%, -45%, …」的跌幅,將整體資產中的部分資金,由一倍指數的衍生投資標的中賣出後,依序買進三倍指數的衍生投資標的;然而,事實上,一倍指數存在另一種「緩慢下跌」或「波動下跌」的假設前提,倘若如此先前的探討將完全不適用,於是此處改採另一種方式進行探討,也就是假設一倍指數「每天以1%幅度」上漲或下跌,則一倍指數上漲及下跌區段,最終值與初始值的比例,將各自以(1+1%)的N2次方(1-1%)的N1次方表示,其中N2及N1各自代表著上漲及下跌的天數,而對應的三倍指數上漲及下跌區段,最終值與初始值的比例,將各自以(1+3%)的N2次方(1-3%)的N1次方表示。從這樣的觀念出發,將完成以下一倍指數與三倍指數間關係的深度探討。

如下圖一所示,從一倍指數一次性的橫向平盤波動開始探討,在假設下跌區段的初始值及最終值價位各自為100及50之下,藉由(1-1%)的N1次方的推算,將可以得到下跌天數N1約為69天;而下跌區段的初始值及最終值價位各自為50及100之下,藉由(1+1%)的N2次方的推算,將可以得到上漲天數N2約為70天。緊接著對應的三倍指數,其下跌最終值與初始值的比例為(1-3%)的69次方,在假設初始值價位為10下,將可推算出最終值C為1.223;而上漲最終值與初始值的比例為(1+3%)的70次方,在以求得初始值價位C為1.223下,將可推算出最終值D為9.683。值得注意的是一倍指數波動下,價位上的變動為「100, 50, 100」,而對應的三倍指數,價位上的變動卻為「10, 1.223, 9.683」。於是,此處有個重要的結論:『當一倍指數展現出一次性的橫向平盤波動時,三倍指數將會因為自身的內損(intrinsic loss)而無法回到自身的前高。』

 

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圖一、一倍指數呈現出一次性的橫向平盤波動時,三倍指數基於自身內損(intrinsic loss)而無法回到自身前高。

 

如下圖二所示,更進一步地深入一倍指數兩次性的橫向平盤波動進行探討,一倍指數第二次的波動如同第一次波動,並且對應的三倍指數基於第一次波動下,歷經內損(intrinsic loss)後的價位9.683,再一次進行第二次的波動後,同樣再次歷經內損(intrinsic loss)後,重新回到更低的價位9.377。在這樣的過程中,可以容易地歸納出三倍指數的合併內損(combined loss),其實是一倍指數每波動一次後,三倍指數對應的各別內損(intrinsic loss),連續加乘下所呈現出的總計結果,並且從圖中左側所示意的趨勢前緣可以清楚地知道,無論是一倍指數處於下跌趨勢中的平盤打底,或是處於上漲趨勢中的平盤震盪,最終都會呈現出此種結果。於是,此處有個重要的結論:『無論處於上漲或下跌趨勢中,當一倍指數越頻繁地展現出橫向的平盤波動時,三倍指數將越會因為自身內損(intrinsic loss)的連續加乘,使得最終的合併內損(combined loss)越大,因此將會離自身前高越遠。』

 

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圖二、一倍指數呈現出兩次性的橫向平盤波動時,三倍指數基於自身合併內損(combined loss)而更加無法回到自身前高。

 

如下圖三所示,呈現出一倍指數於下跌及上漲的主要趨勢(main trend)中,乘載著頻繁波動的實際趨勢(real trend),其對應的三倍指數亦可以看到類似的情形。首先,依據一倍指數下跌及上漲平坦的主要趨勢(main trend),其各別最終值與初始值的比例,分別求出如上所述的N1及N2天數,然後透過(1-3%)的N1次方及(1+3%)的N2次方,將能分別表示為三倍指數下跌及上漲平坦的主要趨勢(main trend)中,其各別最終值與初始值的比例,而在知道三倍指數的前高下,各別的最終值與初始值將能推算而出。

 

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圖三、一倍指數於下跌及上漲趨勢中波動,將使得三倍指數基於自身合併內損(combined loss),造成下跌速度增快且幅度變大、上漲速度減緩且幅度變小的現象。

 

藉由上述的方式,將能藉由一倍指數平坦的主要趨勢(main trend),推算出三倍指數上側沒有波動成分的主要趨勢(main trend without choppy real trend)。再者,依據一倍指數下跌及上漲趨勢中,紅色及藍色波動的實際趨勢(real trend),於三倍指數進行實際趨勢(real trend)的對應描繪,並且對每一個色塊區域(代表一個完整波動)後緣,所標註的內損(Intrinsic Loss)進行考量,將能夠呈現出紅色及藍色波動的實際趨勢(real trend),以及進一步描繪出乘載這些波動平坦的主要趨勢(main trend)。

透過圖示可以清楚地了解,當一倍指數在下跌及上漲的主要趨勢(main trend)中,乘載著波動的實際趨勢(real trend)時,對應的三倍指數下跌及上漲的主要趨勢(main trend),將會因為乘載的實際趨勢(real trend)造成的內損(intrinsic loss),而偏離原先從一倍指數主要趨勢(main trend)直接推算出來,於三倍指數中沒有波動成分的主要趨勢(main trend without choppy real trend)。於是,此處有個重要的結論:『無論處於上漲或下跌趨勢中,當一倍指數越頻繁地展現出波動時,三倍指數將越會因為自身內損(intrinsic loss)的連續加乘,使得最終的合併內損(combined loss)越大,因此造成整體下跌速度越快且幅度越大,而上漲速度越慢且幅度越小的現象,此也意謂著三倍指數相較於一倍指數回到前高的時間將會越晚;倘若下跌時,便持有三倍指數的衍生投資標的,將會耗費越多的時間成本。』

如下圖四所示,參照2021年11月15日至2023年5月15日,QQQ指數及TQQQ指數的實際價位及走勢,得以驗證上一段的結論。圖中所標示的黃色走勢,實際包含圖三所示的波動成分,由於此段期間遭遇美國聯準會強升息的影響,使得指數呈現劇烈的波動性下跌及上漲。以QQQ指數開始上漲時最低點的260價位,繪製一條直線穿越330的價位,直至未來上漲對稱走勢的最高價位560,接著在分別得知最終值價位560與初始值價位330的情形下,以(1+1%)的N次方求出對應的上漲天數N=53。在得知TQQQ指數初始值價位30的情形下,以(1+3%)的53次方求出對應的最終值價位143.71。藉由實際的推算結果及圖示得知,由於QQQ指數下跌及上漲時頻繁地波動,如圖中紫色圓點所示,將使得QQQ指數抵達前高價位410時,TQQQ指數依舊遠低於其前高價位90,並且QQQ指數抵達上漲對稱的新高價位560時,TQQQ指數所抵達其新高的價位143.71,無法同樣存在著上漲對稱的現象。

 

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圖四、一倍指數歷經下跌及上漲的波動後,將使得三倍指數在一倍指數上漲抵達前高時,無法同時抵達自身的前高,並且在一倍指數上漲抵達對稱新高時,無法同時抵達自身對稱的新高。

 

如下圖五所示,延伸圖三及圖四所探討的結論,能夠以ROI(return of investment)的方式,進一步量化出完整下跌及上漲趨勢中,假設性持有下的投資報酬率。一倍指數主要趨勢(main trend)所乘載的紅色及藍色波動成分,僅是為了方便建構出三倍指數主要趨勢(main trend)的等效投資報酬率(quiv. ROI)。一倍指數在任何趨勢的波動呈現下,將會使得三倍指數因為內損(intrinsic loss)的關係,偏離圖中ROI(return of investment)的表示式,針對偏離的部分以紅色的小於符號表示。進行量化的主要原因在於,透過一倍指數及三倍指數的數據處理,將更方便以即將看到的繪製圖表,深入地探究出兩者之間,難以在表面呈現出的關係。探討前提:『為了保持簡潔,將著重在圖中一倍指數及三倍指數上部的黑色虛線,其所表示主要趨勢(main trend)的等效投資報酬率(quiv. ROI),進行以下即將展開的探討,此意謂著忽略一倍指數的波動成分。』

 

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圖五、一倍指數於下跌及上漲趨勢中波動,將使得三倍指數基於自身合併內損(combined loss),造成下跌速度增快且幅度變大、上漲速度減緩且幅度變小的現象,同時以ROI(retutrn of investment)各別量化出假設性持有的投資報酬率。

 

在上一段的描述中,界定出針對下跌及上漲主要趨勢(main trend)進行等效投資報酬率(quiv. ROI)的量化方式後,緊接著要界定出量化後的兩個比較面向。

如下圖六所示,回到一倍指數橫向的平盤波動進行觀察,發現儘管三倍指數在每次波動後,存在著逐漸顯著的內損(intrinsic loss),但其下跌投資報酬率(declined ROI)及上漲投資報酬率(climbed ROI),卻始終維持不變。另一方面,三倍指數與一倍指數之間的上漲投資報酬率比值(climbed ROI ratio),大於下跌投資報酬率比值(declined ROI ratio),顯現出三倍指數與一倍指數之間,下跌投資報酬率比值(declined ROI ratio)與上漲投資報酬率比值(climbed ROI ratio),存在著非對稱關係

 

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圖六、一倍指數呈現出兩次性的橫向平盤波動時,三倍指數基於自身合併內損(combined loss)而更加無法回到自身前高,但三倍指數與一倍指數之間,上漲投資報酬率比值(climbed ROI ratio)大於下跌投資報酬率比值(declined ROI ratio),呈現出非對稱關係

 

於是,由一倍指數各種下跌投資報酬率(declined ROI)開始,以及隨後各種返回前高所對應的上漲投資報酬率(climbed ROI),分別對應求出三倍指數各種下跌投資報酬率(declined ROI)及上漲投資報酬率(climbed ROI),最終推算出三倍指數與一倍指數之間,各種下跌投資報酬率比值(declined ROI ratio)及上漲投資報酬率比值(climbed ROI ratio),並且繪製出圖表以供探究。

如下圖七所示,回到一倍指數橫向的平盤波動進行觀察,而三倍指數在逐漸顯著的內損(intrinsic loss)下,構成每次對應的波動。三倍指數上漲投資報酬率(climbed ROI)與下跌投資報酬率(declined ROI)間的比值,大於一倍指數上漲投資報酬率(climbed ROI)與下跌投資報酬率(declined ROI)間的比值,顯現出三倍指數上漲投資報酬率(climbed ROI)與下跌投資報酬率(declined ROI)間的比值,與一倍指數上漲投資報酬率(climbed ROI)與下跌投資報酬率(declined ROI)間的比值,同樣存在著非對稱關係

 

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圖七、一倍指數呈現出兩次性的橫向平盤波動時,三倍指數基於自身合併內損(combined loss)而更加無法回到自身前高,但三倍指數上漲投資報酬率(climbed ROI)與下跌投資報酬率(declined ROI)間的比值,大於ㄧ倍指數上漲投資報酬率(climbed ROI)與下跌投資報酬率(declined ROI)間的比值,呈現出非對稱關係

 

至此,量化的方式及比較面向已經建構完成,前者以一倍指數不含任何波動成分的投資報酬率出發,進一步界定出三倍指數對應的投資報酬率,而後者則採用三倍指數與一倍指數之間,各種上漲及下跌投資報酬率的比值相較,以及三倍指數上漲與下跌間各種投資報酬率比值,與ㄧ倍指數上漲與下跌間各種投資報酬率比值的相較。

在開始深入量化圖表探討之前,必須先解答一個疑問,為何需要關切下跌投資報酬率(declined ROI),而不是只關切上漲投資報酬率(climbed ROI)即可呢?有關於這個問題,必須回到探究一倍指數與三倍指數關係的初衷:『在遵從長線投資的最高原則下,當一倍指數持續下跌時,買進持有對應的三倍指數衍生投資標的,以期在三倍指數轉為持續上漲期間,選擇賣出三倍指數衍生投資標的,同時藉由已擴充的資金,買進一倍指數衍生投資標的,以此達到增加持有數量的目的。』

搭配上述最終有關於三倍指數的關鍵結論:『無論處於上漲或下跌趨勢中,當一倍指數越頻繁地展現出波動時,三倍指數將越會因為自身內損(intrinsic loss)的連續加乘,使得最終的合併內損(combined loss)越大,因此造成整體下跌速度越快且幅度越大,而上漲速度越慢且幅度越小的現象,此也意謂著三倍指數相較於一倍指數回到前高的時間將會越晚;倘若下跌時,便持有三倍指數的衍生投資標的,將會耗費越多的時間成本。』將可以得到綜合的結論:『在遵從長線投資的最高原則下,當一倍指數下跌至底部後,買進持有對應的三倍指數衍生投資標的,以期在三倍指數持續上漲期間,選擇賣出三倍指數衍生投資標的,同時藉由已擴充的資金,買進一倍指數衍生投資標的,以此達到增加持有數量的目的。』

 

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圖八、認定一倍指數下跌的高度不確定性後,將捨棄買進對應三倍指數衍生投資標的理想時機點—下跌底部,進而承認最終可能買入的實際時機點—下跌趨勢中,而成功買入三倍指數衍生投資標的後,賣出的實際時機點為對應一倍指數返回前高下的自身價位,直至對應一倍指數因為線性回歸而對稱上漲至新高下的自身價位

 

這樣的綜合結論是理想的,因為底部是事後往回看才確定的。如上圖八所示,在一倍指數下跌的過程中,標注出兩個欲判斷是否為下跌底部或持續上漲後,買進對應三倍指數衍生投資標的時間點。由於短線波動幾乎難以預測,因此充滿了高度不確定性,使得當下所認定的一切,很有可能實際走勢總不如自身所想像,也就造成買進後其實買在下跌趨勢中。所以,認定買在底部與實際買在下跌趨勢中,前者是理想面而後者是現實面,彼此並不相互違背。這也就告誡了投資者,既然無法總是買在下跌底部,而大多只能買在下跌趨勢中,那麼就要為買在下跌趨勢中做好準備,此便是為何同樣需要關切下跌投資報酬率(declined ROI)的根本原因。此乃因為投資是現實面的操作,不能只考慮到帳面獲利(報酬),連同帳面虧損(風險)也應當一併考量。

如下圖九所示,首先著重於三倍指數相對於一倍指數的關係探究,主要分為兩個部分的關係:下跌投資報酬率(declined ROI)及上漲投資報酬率(climbed ROI);由於一倍指數僅作為購買三倍指數衍生投資標的參考,因此必須就兩者的關係進行詳細地探究,盡可能在關係中尋求最佳化的投資策略。

 

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圖九、探究三倍指數與一倍指數之間,下跌投資報酬率比值(declined ROI ratio)與上漲投資報酬率比值(climbed ROI ratio)的關係,以及各自所代表的主要意義

 

對於三倍指數與一倍指數之間,下跌投資報酬率比值(declined ROI ratio)而言,猶如投資者在三倍指數衍生投資標的最高點價位便完全持有,一路直到下跌至最低點價位,藉此探究下列兩者間相對風險變化:實際上持有三倍指數衍生投資標的風險、虛擬上持有ㄧ倍指數衍生投資標的風險。

對於三倍指數與一倍指數之間,上漲投資報酬率比值(climbed ROI ratio)而言,猶如投資者在三倍指數衍生投資標的最低點價位便完全買進,一路直到上漲至最高點價位,藉此探究下列兩者間相對報酬變化:實際上持有三倍指數衍生投資標的報酬、虛擬上持有ㄧ倍指數衍生投資標的報酬。

如下圖十所示,橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為三倍指數下跌時對應的各種投資報酬率,與一倍指數下跌時的各種投資報酬率,相除之後的比值。由圖中可以清楚地了解到整體關係線呈現非線性特質,並且在一倍指數的下跌投資報酬率很低時,相除之後的比值為3,同時在一倍指數的下跌投資報酬率持續增加時,相除之後的比值,會持續由3線性下降;直到一倍指數下跌超過15%後,相除之後的比值,將由2.584開始逐漸趨緩下降至1。

 

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圖十、橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為三倍指數下跌時對應的各種投資報酬率,與一倍指數下跌時的各種投資報酬率,相除之後的比值

 

於是,此處有個重要的結論:『一倍指數下跌投資報酬率超過15%後,三倍指數相對於一倍指數的下跌投資報酬率比值,儘管下降斜率開始趨緩,卻依舊持續下降。此意謂著當一倍指數的下跌投資報酬率越大時,將使得三倍指數相對應的下跌投資報酬率,越接近一倍指數的下跌投資報酬率。更精簡地說明便是,在一倍指數的下跌投資報酬率越大時,買進對應的三倍指數衍生投資標的,未來可能額外承受下跌投資報酬率的相對變化將越小。』

如下圖十一及十二所示,橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為三倍指數上漲時對應的各種投資報酬率,與一倍指數上漲時對應的各種投資報酬率,相除之後的比值。由圖中可以清楚地了解到整體關係線呈現非線性特質,並且在一倍指數的下跌投資報酬率很低時,相除之後的比值為3,同時在一倍指數的下跌投資報酬率持續增加時,相除之後的比值,會持續由3線性上升;直到一倍指數下跌超過25%後,相除之後的比值,將由4.051開始逐漸趨陡上升至接近30。

 

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圖十一、橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為三倍指數上漲時對應的各種投資報酬率,與一倍指數上漲時對應的各種投資報酬率,相除之後的比值。

 

於是,此處有個重要的結論:『一倍指數下跌投資報酬率超過25%後,三倍指數相對於一倍指數的上漲投資報酬率比值,將會趨陡而持續上升。此意謂著當一倍指數的下跌投資報酬率越大時,將使得三倍指數相對應的上漲投資報酬率,越數倍於一倍指數的上漲投資報酬率。更精簡地說明便是,在一倍指數的下跌投資報酬率越大時,尤其是在一倍指數下跌投資報酬率超過-25%時,買進對應的三倍指數衍生投資標的,將在未來轉為上漲時,享有三倍指數與一倍指數上漲投資報酬率之間,越大的相對變化。』

 

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圖十二、

橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為三倍指數上漲時對應的各種投資報酬率,與一倍指數上漲時對應的各種投資報酬率,相除之後的比值。

 

如下圖十三所示,最終著重於三倍指數上漲投資報酬率(climbed ROI)與下跌投資報酬率(declined ROI)的比值、一倍指數上漲投資報酬率(climbed ROI)與下跌投資報酬率(declined ROI)的比值。由於一倍指數僅作為購買三倍指數衍生投資標的參考,因此在詳細探究完三倍指數的比值,而尋求最佳化的投資策略後,最後可就其與一倍指數的比值,相互比較後產生的結果,作為更進一步的參考。

 

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圖十三、探究三倍指數與一倍指數之間,下跌投資報酬率比值(declined ROI ratio)與上漲投資報酬率比值(climbed ROI ratio)的關係,以及各自所代表的主要意義

 

對於三倍指數的下跌投資報酬率(declined ROI ratio)而言,猶如投資者在三倍指數衍生投資標的最高點價位便完全持有,一路直到下跌至最低點價位。對於三倍指數的上漲投資報酬率(climbed ROI)而言,猶如投資者在三倍指數衍生投資標的最低點價位便完全買進,一路直到上漲至最高點價位,扣除內損後的次高價位。因此,對於三倍指數上漲投資報酬率(climbed ROI)與下跌投資報酬率的比值(declined ROI ratio)而言,不外乎藉此探究報酬相對於風險的變化程度,而一倍指數亦能進行類似的探究。透過兩者相互比較,將能比較以下兩者間的相對程度:實際上持有三倍指數衍生投資標的,其報酬相對於風險的變化程度;虛擬上持有ㄧ倍指數衍生投資標的,其報酬相對於風險的變化程度

如下圖十四及十五所示,橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為三倍指數上漲時所對應的各種投資報酬率,與三倍指數下跌時所對應的各種投資報酬率,相除之後的比值。由圖中可以清楚地了解到整體關係線呈現非線性特質,並且在一倍指數的下跌投資報酬率很低時,相除之後的比值為1,同時在一倍指數的下跌投資報酬率持續增加時,相除之後的比值,會持續由1線性上升;直到一倍指數下跌超過20%後,相除之後的比值,將由1.91開始逐漸趨陡上升至接近120。

 

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圖十四、橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為三倍指數上漲時所對應的各種投資報酬率,與三倍指數下跌時所對應的各種投資報酬率,相除之後的比值。

 

於是,此處有個重要的結論:『一倍指數下跌投資報酬率超過-20%後,三倍指數所對應上漲與下跌投資報酬率之間的比值,將會趨陡而持續上升。此意謂著當一倍指數的下跌投資報酬率越大時,將使得三倍指數相對應的上漲投資報酬率,越數倍於三倍指數的下跌投資報酬率。更精簡地說明便是,在一倍指數的下跌投資報酬率越大時,尤其是在一倍指數下跌投資報酬率超過-20%時,買進對應的三倍指數衍生投資標的,將在未來轉為上漲時,享有上漲與下跌投資報酬率之間,越大的相對變化。』

 

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圖十五、橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為三倍指數上漲時所對應的各種投資報酬率,與三倍指數下跌時所對應的各種投資報酬率,相除之後的比值。

 

綜合以上所探討的一切,重點摘要如下進行回顧。在三要點同時考量的情形下,將會充分地理解,在一倍指數下跌投資報酬率處於-20%至-50%之間,分批買進所對應的三倍指數衍生投資標的,將會是一個十分合理的選擇。值得注意的是選擇-50%的原因,主要在於兼顧歷史上出現此下跌投資報酬率的機率,以及在此下跌投資報酬率之下,買進三倍指數衍生投資標的後,使得未來轉為上漲時,相對於一倍與三倍指數下跌投資報酬率,所成就的巨大上漲投資報酬率。

(一)在一倍指數下跌投資報酬率逐漸增加時,三倍指數與一倍指數間下跌投資報酬率的比值,雖然逐漸趨緩下降,最終依舊會下降至1。此代表著在一倍指數下跌投資報酬率越大時,買進所對應的三倍指數衍生投資標的,將顯得越合適。

(二)在一倍指數下跌投資報酬率超過25%後,買進所對應的三倍指數衍生投資標的,一旦其轉為上漲後,將會使得三倍指數與一倍指數間上漲投資報酬率的比值,逐漸開始趨陡上升。此代表著在一倍指數下跌投資報酬率處於-25%至-50%之間,買進所對應的三倍指數衍生投資標的,將顯得十分合理。

(三)在一倍指數下跌投資報酬率超過20%後,買進所對應的三倍指數衍生投資標的,一旦其轉為上漲後,將會使得三倍指數上漲與下跌投資報酬率間的比值,逐漸開始趨陡上升。此代表著在一倍指數下跌投資報酬率處於-20%至-50%之間,買進所對應的三倍指數衍生投資標的,將顯得十分合理。

 

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圖十六、橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為一倍及三倍指數上漲時所對應的各種投資報酬率,分別與一倍及三倍指數下跌時所對應的各種投資報酬率,相除之後的比值。

 

如上圖十六及下圖十七所示,橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為一倍及三倍指數上漲時所對應的各種投資報酬率,分別與一倍及三倍指數下跌時所對應的各種投資報酬率,相除之後的比值。由圖中可以清楚地了解到,兩者的比值的整體關係線都呈現非線性且不對稱特質,但一倍指數的下跌投資報酬率越大時,三倍指數的比值相較於一倍指數的比值顯得越大,以至於三倍指數相較於一倍指數的曲線更為陡峭。於是,此處有個重要的結論:『伴隨著一倍指數下跌投資報酬率擴大,對於報酬相對於風險的變化程度而言,三倍指數遠比一倍指數來得大,意謂著只要在心理上能夠承受住,三倍指數相對較大的下跌投資報酬率,等到未來三倍指數反轉而上漲時,將會獲得相對更大的上漲投資報酬率。』

 

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圖十七、橫軸為一倍指數下跌時的各種投資報酬率,而縱軸為一倍及三倍指數上漲時所對應的各種投資報酬率,分別與一倍及三倍指數下跌時所對應的各種投資報酬率,相除之後的比值。

 

再次回顧上述的合理建議:在一倍指數下跌投資報酬率處於-20%至-50%之間,分批買進所對應的三倍指數衍生投資標的。對照於上圖十六及下圖十七,將可得知在一倍指數下跌投資報酬率為「-20%, -30%, -40%, -50%」時,對應的三倍指數比值為「1.91, 2.86, 4.52, 7.80」、對應的一倍指數的比值為「1.25, 1.43, 1.67, 2.00」。倘若搭配過去文章所探討的方式,對應下跌投資報酬率「-20%, -30%, -40%, -50%」,依照「1 : 2 : 4 : 8」的比例劃分投入資金,並且在一倍指數下跌投資報酬率符合時,買進對應的三倍指數衍生投資標的,那麼將使得約8/15即超過一半的資金,在未來反轉上漲時,能夠獲得巨大的報酬。


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